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Una solución de la tarea de corte es un conjunto de patrones de corte, en el cual cada patrón tiene un determinado valor de multiplicidad o repetición que indica cuántas unidades de material virgen deben cortarse según ese patrón. Dado que las piezas aparecerán distribuidas entre los diferentes patrones, el pedido global se cumplimentará cuando se realicen todos los patrones, cada uno tantas veces como indique su repetición. En general, la cantidad de patrones en el conjunto solución será mayor o igual que la cantidad de piezas. La solución es óptima si el sobrante generado es el mínimo alcanzable según las dimensiones de las piezas y de los materiales. |
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2.2 |
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Conceptos básicos |
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Una característica inherente al modelo matemático de Corte es que el cálculo de la solución óptima se realiza asignando multiplicidades decimales (no enteras) a los patrones. Tal solución la denominamos solución teórica, ya que no es realizable directamente en la práctica.
Nota: Por ejemplo: La frase “repetir un patrón 3.56 veces” no tiene sentido práctico pues no está definido qué significa “cortar un patrón 0.56 veces”. Pudiera pensarse en “extraer cada pieza distribuida en el patrón tantas veces como 0.56 de su cantidad original” . Sin embargo, tal razonamiento no dice nada acerca de la topología del corte, es decir, no indica cómo cortar las nuevas cantidades, ni qué hacer con el sobrante generado. No obstante, como se ha demostrado con el uso del programa, la solución teórica sí constituye un buen punto de partida para obtener una solución entera, que sea realizable en la práctica y que tenga, además, muy alta probabilidad de ser óptima también. En Corte, la solución entera se obtiene mediante un adecuado redondeo de las multiplicidades teóricas.
Corte implementa tres modos de redondeo:
Por exceso: El pedido global piezas se cumplimenta en la igualdad o por exceso, minimizando la desviación estándar de las cantidades reales obtenidas.
Por defecto: Igual pero cumplimentando en la igualdad o por defecto.
Exacto: La solución entera por defecto se complementa con variantes de corte adicionales hasta satisfacer exactamente el pedido de cada pieza. Estas variantes se denominan variantes de completamiento y tendrán multiplicidad teórica nula ya que no son calculadas por el modelo matemático.
En realidad se tendrán tres soluciones enteras, una para cada redondeo. Un patrón se considerará fuera de la solución entera correspondiente si su multiplicidad (repetición) se anula en el redondeo. Para el modelo matemático, la única solución entera factible es la correspondiente al redondeo exacto. Puede asegurarse que esta solución es óptima si, para cada material, el total teórico de repetición redondea por exceso al total entero de repetición. Las otras soluciones enteras son óptimas sólo para las cantidades de piezas que ellas realmente obtienen, las cuales, en general, no coinciden con las solicitadas. Nota: En el resto de este manual y a menos que se indique explícitamente, por solución de la tarea de corte se entenderá la solución entera con redondeo exacto. |